Question

数学题目（不等式的基本性质）,已知a＞0,bc＞a²,a²-2ab+c²=0,试比较a,b

Answer 1

已知a>0,bc>a²,a²-2ab+c²=0,试比较a、b、c的大小.

由a>0得：

2ab=a²+c²>0

得：b>0,

再由bc>a²>0得：c>0,故a、b、c全为正数；

由已知等式和基本不等式得：

2ab=a²+c²≥2ac

立得：b≥c,

当b=c时,代入已知等式得：

a²-2ac+c²=0

(a-c)²=0

得a=c；

综上得：a=b=c,与bc>a²相矛盾；

所以只能是：b>c,得bcc>a.