Question

求一道奥数题将三个相同的红球和五个相同的绿球分给三人(允许有人没分到球),求共有几种分法?要有详解

Answer 1

分两步完成,第一步分红球,第二步分绿球.

一、分红球：

先考虑不同的组合,再考虑每种组合的排列数.

组合 排列数

0、0、3 3

0、1、2 6

1、1、1 1

3+6+1=10

红球共有10种分法

二、分绿球：

先考虑不同的组合,再考虑每种组合的排列数.

组合 排列数

0、0、5 3

0、1、4 6

0、2、3 6

1、1、3 3

1、2、2 3

3+6+6+3+3=21

绿球共有21种分法

三、根据乘法原理

共有：10×21=210种分法