Question

在△ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R=______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的性质列出关系式，再利用内角和定理求出B的度数，根据b的值，利用正弦定理即可求出外接圆半径R的值．

∵在△ABC中，角A、B、C成等差数列，

∴2B=A+C，

∵A+B+C=180°，

∴B=60°，

∵b=2，

∴由正弦定理[b/sinB]=2R得：R=[b/2sinB]=

2

2×

3

2=

2

3

3．

故答案为：

2

3

3

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．