解题思路：（1）由BD∥y轴，可知B点与D点的横坐标相等，将x=-8代入直线y=[1/4]x，即可求出点B的坐标；再根据A点与B点关于原点对称，求出A点坐标；
（2）先由B是CD中点，D点纵坐标为0，可知B点纵坐标是C点纵坐标的[1/2]，即为-[n/2]，又B点在直线y=[1/4]x上，把y=-[n/2]代入直线y=[1/4]x，得B点横坐标为-2n，从而可用含n的代数式表示k及E点的坐标，然后根据四边形OBCE的面积=矩形ODCN面积-直角三角形ODB的面积-直角三角形ONE的面积，列出关于n的方程，解方程求出n的值，即可得出C、M两点的坐标，最后运用待定系数法求出直线CM的解析式；
（3）由于点M（m，n）在双曲线
y＝
k
x
上，得出k=mn，再联立双曲线y=[mn/x]与直线y=[1/4]x，求出A、B两点的坐标，由MA=pMP，MB=qMQ求出p、q，从而得出p-q的值．
（1）将x=-8代入直线y=[1/4]x，
得y=-2．
∴点B坐标（-8，-2），--（1分）
将点B坐标（-8，-2）代入y＝
k
x得：
k=xy=16．--（2分）
∵A点是B点关于原点的对称点，
∴A点坐标为（8，2）．--（3分）
（2）∵B是CD中点，C点纵坐标为-n，
∴B点纵坐标为-[n/2]，
把y=-[n/2]代入直线y=[1/4]x，得B点横坐标为-2n，
∴D点坐标（-2n，0），B点坐标（-2n，-[n/2]），C点坐标（-2n，-n）．--（4分）
∴k=（-2n）×（-[n/2]）=n2．
将E点纵坐标-n代入方程y=n2/x，得其横坐标-n．
∵四边形OBCE的面积=矩形ODCN面积-Rt△ODB的面积-Rt△ONE的面积，
∴4=2n2-[1/2]n2-[1/2]n2，
解得n=2．--（5分）
所以C点坐标（-4，-2），M点坐标（2，2）--（6分）
设直线CM的解析式为y=kx+b，则
−4k+b＝−2
2k+b＝2，
解得
k＝
2
3
b＝
2
3．
∴直线CM解析式为y=[2/3]x+[2/3]．--（7分）
（3）将点M的坐标（m，n）
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题综合考查了反比例函数，正比例函数等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．