Question

已知函数fx=3^x的图像过点（a+2,18）,gx=3^ax-4^x.

Answer 1

（1）fx=3^x的图像过点（a+2,18）,

则3^（a+2）=18,得到3^a=2

所以gx=3^ax-4^x.=（3^a）^x-4^x=2^x-4^x

(2)由（1）gx=2^x-4^x=2^x-（2^x）^2

设2^x=t

则gx=Gt=t-t^2

而t=2^x∈【1,2】

Gt对称轴为t=1/2,开口向下

所以【1,2】上单调递减

所以Gt∈【G2,G1】即【-2,0】

所以原函数值域为【-2,0】