Question

如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE,判断∠AFD和∠AFE的大小关

Answer 1

∠AFD=∠AFE.

证明:∠DAB=∠CAE=90度,则∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;

又AD=AB,AC=AE,故⊿DAC≌ΔBAE(SAS),得DC=BE.

∴点A到DC、BE的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)

所以,∠AFD=∠AFE.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)