Question

不定积分∫ln(1+x)dx的过程

Answer 1

分部积分法：

∫ln(1 + x) dx

= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)

= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx

= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx

= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)

= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C