递推公式的数学题1.已知A1等于1,A2等于1,且 - 知识问答

递推公式的数学题1.已知A1等于1,A2等于1,且An＋2等于An＋1＋An,那么A3等于?A4,A5,A6,A7呢?2

4个回答

第一个是很出名的斐波那契数列,直接加就行了,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,a7=13
第二个把An除过去就得出{An}是等比数列,An＋1／An=2,∴公比是2,∴a10=a1*2^9=5120,所以a10=5120
第三个可以得到F（n＋1）-F(n)=n,
∴f（3）-f（2）=2
f（4）-f（3）=3
……
……
f（10）-f（9）=9
然后将上面的左右都加起来,得到
f（10）-f（2）=2+3+4+……+9=44
∴f（10）=44+f（2）=45
f（10）=45

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