Question

求解一个五阶行列式,要详细过程.

Answer 1

看行列式的形式是让用行列式展开定理计算.

按第5列展开

D = 2*(-1)^(2+5)*

5 3 -1 2

0 -2 3 1

0 -4 -1 4

0 2 3 5

再按第1列展开

D = -2* 5*(-1)^(1+1)*

-2 3 1

-4 -1 4

2 3 5

r1+r3,r2+2r3

0 6 6

0 5 14

2 3 5

所以 D=-10*2*6*(14-5) = 1080