Question

如何用真值表证明摩根定理?写一个证明可以吗?

Answer 1

假设你要证明：(A v B) = A ^ B,则可构造真值表如下：

A B (A v B) (A v B) A B A ^ B

0 0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 1 0 0

1 0 1 0 0 1 0

1 1 1 0 0 0 0

可见,在A和B的所有可能取值下,(A v B)与~A ^ B的值都相同,故要证明的式子成立.

对于 (A ^ B) = A v B 的情形可以同样的方法证明.