解题思路:延长AE交CD于点F,根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°,已知∠BAE的度数,不难求得∠EFC的度数,再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数.
如图,延长AE交CD于点F,
∵AB∥CD,
∴∠BAE+∠EFC=180°.
又∵∠BAE=120°,
∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°,
又∵∠DCE=30°,
∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°.
故答案为90.
点评:
本题考点: 平行线的性质.
考点点评: 此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用,注意辅助线的添加方法.