解题思路:(1)根据开口方向确定a的符号,根据对称轴的位置确定b的符号,根据抛物线与y轴的交点确定c的符号,根据抛物线与x轴交点的个数确定b2-4ac的符号;
(2)根据图象和x=-1的函数值确定a-b+c与0的关系;
(3)抛物线在x轴上方时y>0;抛物线在x轴下方时y<0.
(1)∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵对称轴x=-[b/2a]=-1,
∴b<0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c>0,
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0;
(2)证明:∵抛物线的顶点在x轴上方,对称轴为x=-1,
∴当x=-1时,y=a-b+c>0;
(3)根据图象可知,
当-3<x<1时,y>0;当x<-3或x>1时,y<0.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数的符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点确定.利用数形结合是解题的关键.