如图,连接一个正六边形的各顶点,问图中共有多少个等腰三角形(包括等边三角形)?

4个回答

  • 解题思路:首先按是否是等边三角形分类,图a、图b、图c中有3类等边三角形,红色的有6个,蓝色的有6个,黄色的有2个,共14个等边三角形.图d中有3类非等边的等腰三角形,绿色的有6个,紫色的有6个,棕色的有12个,共24个.所以共有等腰三角形(包括等边三角形)为38个.

    根据题干分析可得:图a、图b、图c中有3类等边三角形中,红色的有6个,蓝色的有6个,黄色的有2个,共14个等边三角形.

    图d中有3类非等边的等腰三角形,绿色的有6个,紫色的有6个,棕色的有12个,共24个.

    所以共有等腰三角形(包括等边三角形)为:14+24=38(个).

    答:一共有38个等腰三角形.

    点评:

    本题考点: 组合图形的计数.

    考点点评: 此题考查图形的计数,要注意分类计数,做到不重不漏.