Question

求数列2,7,16,30,50.的通式

Answer 1

2=1+2-1

7=（1+2）+（1+2+3）-2

16=（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）-3

30=

（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）-4

50=

（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6）-5

则第n项为数列a(n)=(n+1)n/2前n+1项之和-n-1.即[（n+1）*（n+2）*（2n+6）/12]-n-1