角CAB不可能被AD平分……
如果平分的话,根据题目要证的：DF垂直于AB
和：角平分线上的点到角两边的距离相等
可得：CD=DJ,又CD=DB,可得DJ=DB
但角DJB应为90度……
故AD不应为角CAB的角平分线
所以……这个答案本身就是错误的……
正答：
证三角形ACD和三角形CBF全等（会吧?……很关键的一步哟,用角边角证明）
故：CD=BF
因：CD=DB
故：DB=BF
因角FBC=90度
故：三角形DFB为等腰直角三角形
因角ABC=45度…………（自己把这里补充完整）
故AB为角DBF的平分线
故AB垂直平分DF