(1)
f(x)＝(x＾2+2x+1/2)/x
＝x+1/2x+2
≥2+√2
当且仅当x＝√2/2
∵x∈〔1,+∞）
∴当x=1是f(x)最小
即f(x)=7/2
(2)
f(x)=(x＾2+2x+a)/x>0恒成立
即x＾2+2x+a>0恒成立
（x+1)^2-1+a>0
∵(x+1)^2-1≥3
∴当a>-3时,（x+1)^2-1+a>0恒成立
即f(x)=(x＾2+2x+a)/x>0恒成立
∴a取值范围a∈（-3,+∞）
f(x)=(x＾2+2x+a)/x,x∈〔1,+∞）.a=1/2,f(x)最小值?对任意x∈〔1,+∞）,f(x)>0恒
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