Question

图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO˝轴转动，

Answer 1

（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则 v=ω

L 2

2

在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为

E ₁=BL ₁v

由图可知v _⊥=vsinωt

则整个线圈的感应电动势为e ₁=2E ₁=BL ₁L ₂ωsinωt

（2）当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e ₂=BL ₁L ₂ωsin（ωt+φ ₀）

（3）由闭合电路欧姆定律可知 I=

E

R+r

这里的E为线圈产生的电动势的有效值 E=

E m

2 =

B L 1 L 2 ω

2

则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为 Q R = I 2 RT

其中 T=

2π

ω

于是 Q R =πRω(

B L 1 L 2

R+r ) 2

答：（1）t时刻整个线圈中的感应电动势e ₁=BL ₁L ₂ωsinωt；

（2）t时刻整个线圈中的感应电动势e ₂=BL ₁L ₂ωsin（ωt+φ ₀）；

（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热为 πRω(

B L 1 L 2

R+r ) 2 ．