Question

（2014•眉山一模）已知数列{an}是首项为-1，公差d≠0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的

Answer 1

（1）由题意知：

a32＝a2•a6，

即（-1+2d）²=（-1+d）（-1+5d），

整理得：d²-2d=0．

∵d≠0，∴d=2．

∴a_n=-1+2（n-1）=2n-3；

（2）由b₁=a₂=1，b₂=a₃=3，

∴q＝

b2

b1＝3．

Sn＝

b1(1−qn)

1−q＝

3n−1

2，

由S_n＜400，得3ⁿ-1＜800，得n≤6．

∴n的最大值为6．