Question

求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值

Answer 1

这题主要考察和差化积与积化和差的公式

因为:

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB; (1)

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB; (2)

由(1),(2)两式得到:

sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2; (3)

由(3)式得到:

y=(cos(4x-PI/3)-cos(pi/3))/2;

所以y的最大值为:

y(max)=(1-1/2)/2=1/4.

记住以下几个式子,这类题目一定迎刃而解.

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB;

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;