Question

bp平分角ebc,cp平分角bcf,角p与角a的关系

Answer 1

右上角那个字母是D吧?

根据三角形内角和性质得:

∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)

因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线

所以∠EBD=∠CBD=∠CBE/2

∠BCD=FCD=∠BCF/2

所以∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)

=180°-(∠CBE/2+∠BCF/2)

=180°-(∠CBE+∠BCF)/2

因为∠CBE=180°-∠ABC,∠BCF=180°-∠ACB

所以∠BDC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2

=(∠ABC+∠ACB)/2

=(180°-∠A)/2

即∠A与∠D的关系是:∠D=90°-∠A/2