王老师把6本不同的书分给甲、乙、丙三个同学,每个同学2本,有多少种不同的分法?

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  • 解题思路:共有6本书,三个同学,则每个同学2本,则这6本书分给甲共有6×5÷2=15种不同的搭配方式,分给甲两本后,还有4本,则分给乙有4×3÷2=6种不同的分配方法,此时还剩两本分给丙共有2÷2=1种分配方式,根据乘法原理可知,共有15×6×1=90种不同的分法.

    (6×5÷2)×[(6-2)×3÷2]×[(6-2-2)÷2]

    =15×6×1,

    =90(种).

    答:有90种不同的分法.

    点评:

    本题考点: 乘法原理.

    考点点评: 首先根据排列组合的有关知识求出分给每位同学的分法,然后再根据乘法原理计算时完成本题的关键.乘法原理为:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2不同的方法,…,做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2…mn 种不同的方法.