解题思路：（1）设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40-x）人，根据题目中的不等关系：学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，就可以列出不等式进行求解即可，确定招聘方案．
（2）在高级教师和中级教师招聘的人数确定时，中级教师招聘的人数越多，所需支付的月工资最少．
（3）根据中位数和众数的定义求解．
（1）设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40-x）人，依题意得：2200x+2000（40-x）≤83000，求得：13≤x≤15
∴x=13，14，15
∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案：
方案一：高级教师13人，中级教师27人
方案二：高级教师14人，中级教师26人
方案三：高级教师15人，中级教师25人．
（2）在招聘高级教师和中级教师人数一定时，招聘中级教师的人越多，所需支付的月工资最少，故当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少，需支付2200×13+2000×27=82600元．
（3）如下表：
员工 管理人员 教学人员
人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师
员工人数/人 1 2 4 10 13 27 3
每人月工资/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元．
点评：
本题考点： 中位数；一元一次不等式的应用；众数．
考点点评： 本题不仅考查不等式的应用，还要求学生掌握中位数和众数的求法．根据不等关系确定方案是解决本题的关键．