Question

已知矩阵A=2 -1 -1-1 2 1-1 1 2求A的特征值λ

Answer 1

|A-λE|=

2-λ -1 -1

-1 2-λ 1

-1 1 2-λ

r1+r2,r3-r2

1-λ 1-λ 0

-1 2-λ 1

0 λ-1 1-λ

c2-c1+c3

1-λ 0 0

-1 4-λ 1

0 0 1-λ

= (1-λ)^2(4-λ)

所以A的特征值为1,1,4.