Question

已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0),回答下列问题:

Answer 1

(1)a^x-b^x>0,a^x>b^x,

因为b^x>0,所以：(a/b)^x>1,

因为a>1>b>0,所以a/b>1

(a/b)^x>1=(a/b)^0,

{x|x>0}

(2)使得过这两点的直线平行于x轴,即：存在某个函数值对应至少两个x

y=a^x是增函数,y=-b^x是增函数,所以y=a^x-b^x是增函数,所以f(x)是增函数,因为是单调函数,所以不存在这样的两点!

（3）因为f(x)是增函数,因此只需f(1)≥0即可.

lg(a-b)≥0＝lg1,a-b≥1,a≥1+