Question

（2014•宣城三模）（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数的绝对值的和为32，不含y的项的系数的绝对值的和为24

Answer 1

解题思路：由题意得到（1+b）ⁿ=32，（1+a）ⁿ=243，结合所给的选项，可得结论．

∵（1+ax+by）ⁿ展开式中不含x的项的系数的绝对值的和为32，不含y的项的系数的绝对值的和为243，

∴（1+b）ⁿ=32，（1+a）ⁿ=243．

再根据 2⁵=32，3⁵=243，结合所给的选项，可得a=2，b=1，n=5，满足条件，

故选：B．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式系数的性质，由题意得到（1+b）n=32，（1+a）n=243，是解题的关键，体现了转化的数学思想，属于中档题．