Question

设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区

Answer 1

解题思路：欲求点P落在区域A内的概率，先求出曲线y=1-x²与x轴所围区域的面积，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．

本题是几何概型问题，

区域A的面积为：

S₁=

∫1−1 (1−x2)dx＝ (x−

1

3x3)

|1−1＝

4

3，

∴“该点在A中的概率”事件对应的区域面积为 [4/3]，

则质点落在区域M内的概率是

4

3

4=[1/3]．

故选A．

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题综合考查了二次函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想．属于基础题．