Question

求函数y=log 12（-x2-2x+3）的值域．

Answer 1

解题思路：利用换元法设t=-x²-2x+3，然后利用对数函数的单调性求值域．

设t=-x²-2x+3，则t=-（x+1）²+4，所以0＜t≤4，

因为函数y=log

1

2t 单调递减，所以y＝log⁡

1

2t≥log⁡

1

24＝−2，

即函数的值域为[-2，+∞）．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题主要考查对数函数的单调性的应用，利用换元法是解决本题的关键．