Question

若复数z满足1-z/1+Z=i,则｜1+z｜等于根号2,z怎么等于i的?

Answer 1

1-z/1+z=i,可得1-z=i+iz所以1-i=z+iz所以1-i=(1+i)z

可解得z=(1-i)/(1+i)=(1-i)^2/2=-i

所以1+z=1-i

所以|1+z|=|1-i|=根2

z不等于i , 等于-i

|1+z|的意思是模,不是绝对值,所以是根号2