有,△BCD≌△BC'D
证明:△BCD≌△BC'D
∵四边形ABCD为矩形
∴BC=BC' BC⊥DC
又∵BD为∠C'BC线段垂直平分线
∴∠C'BD=∠CBD=22.5°
∵ASA
∴△BCD≌△BC'D
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