解题思路：根据根与系数的关系，可求出x1+x2，再由题意方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0两个根是互为相反数，即可得x1+x2=0，即可求a的值．
根据题意得x1+x2=-[b/a]=a2-2a-15，
又∵x1+x2=0，
∴a2-2a-15=0，
∴a=5或a=-3，
∵当a=5时，x2+4=0无实根，
∴a的值为-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
考点点评： 一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．