分别求满足下列条件的抛物线的标准方程

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  • (1)焦点F(4,0)的抛物线的方程是y^2=2px,

    p/2=4,p=8

    故方程是y^2=16x

    (2)准线是y=-1/2的抛物线的方程是x^2=2py

    -p/2=-1/2,p=1

    故方程是x^2=2y

    (3)焦点到原点的距离是1,即有F(土1,0)或F(0,土1),则有方程是y^2=土4x或x^2=土4y

    (4)过点(1,-2),设方程是y^2=2px或x^2=-2py

    4=2p*1,p=2 1=-2p*(-2)

    p=1/4

    即方程是y^2=4x或x^2=-y/2

    (5)直线与X轴的交点坐标是(-6,0),与Y轴的交点坐标是(0,2)

    即F(-6,0),得到抛物线的方程是y^2=-24x

    F(0,2)得到抛物线的方程是x^2=8y.