Question

在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AD=8,AC=10求:AB,BC,CD,BD的长

Answer 1

Rt△ADC中,AD=8,AC=10,DC²+AD²=AC²,所以CD=6.

因为∠A+∠B=90°,∠DCA+∠A=90°,∠DCB+∠B=90°,所以∠B=∠DCA,∠A=∠DCB,三角相等,所以Rt△ADC相似于△ACB相似于△BDC,所以AD/AC=AC/AB=CD/BC,即8/10=10/AB=6/BC,所以AB=12.5,BC=7.5,BD/BC=CD/AC,即BD/7.5=6/10,所以,BD=4.5