Question

已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值

Answer 1

该圆方程为(x-2)^2+(y-3)^2=2^2 表示该圆经过点(2,3),半径为2

可设y=-x+b,求x+y最值等价于求圆的方程与直线方程切点坐标的和.

可求出两个切点坐标分别为(2+√2,3+√2),(2-√2,3-√2).

x+y最大值为5+2√2,x+y最小值为5-2√2.