Question

设函数f(x)=x的三次方＋ax g(x)=2x的平方＋b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线求两个函数的解析式

Answer 1

f(x)=x³+ax

f'(x)=3x²+a

g(x)=2x²+b

g'(x)=4x

f'(1)=3+a g'(1)=4

所以 3+a=4 a=1

f(1)=1+a=2

g(1)=2+b

所以 2+b=2

得 b=0

所以

f(x)=x³+x

g(x)=2x²