解题思路:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a,分别表示出原来的两位数和交换后的两位数,然后求出其和,整理后不难得到结论.
设原两位数的十位数字为b,个位数字为a,则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.
∵10b+a+(10a+b)
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11(b+a).
∴11(b+a)能被11整除.
点评:
本题考点: 整式的加减.
考点点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
解题思路:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a,分别表示出原来的两位数和交换后的两位数,然后求出其和,整理后不难得到结论.
设原两位数的十位数字为b,个位数字为a,则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.
∵10b+a+(10a+b)
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11(b+a).
∴11(b+a)能被11整除.
点评:
本题考点: 整式的加减.
考点点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.