解题思路：由“一个长方形正好可以平均分割成六个边长是[3/4]米的正方形，”得出长方形的长是[3/4]×3=[9/4]米，宽是[3/4]×2=[3/2]米，由此根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的面积；根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长．
因为长方形的长是：[3/4]×3=[9/4]（米），
宽是：[3/4]×2=[3/2]（米），
长方形的面积是：[9/4]×[3/2]=[27/8]（平方米），
长方形的周长是：（[9/4]+[3/2]）×2，
=[15/4]×2，
=7.5（米），
答：这个长方形的面积是[27/8]平方米，周长是7.5米．
点评：
本题考点： 长方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 关键是根据题意求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab与长方形的周长公式C=（a+b）×2的解决问题．