Question

在所有正整数中,所有被三除余二的数从小到大构成数列an,所有被七除余三的数从小到大构成bn,由an,bn的相

Answer 1

由已知得：

an=3n-1 (n∈N+)

bn=7n-4 (n∈N+)

令am=bk

3m-1=7k-4

m=(7k-3)/3=(6k-3+k)/3=2k-1 +k/3

要m为正整数,k是3的倍数.即数列{bn}中项数为3的倍数的项与{an}中的某一项相等.

{cn}中的第n项对应{bn}中的3n项.

b(3n)=7×(3n)-4=21n-4

令21n-4=2012

21n=2016

n=96

2012是{cn}中的第96项.