解题思路：设原来的两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为13-x，再分别表示原来的两位数和对调后的两位数，然后根据它们的适量关系列方程10x+13-x+27=10（13-x）+x，
解方程求出x，计算出13-x即可．
设原来的两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为13-x，
根据题意得10x+13-x+27=10（13-x）+x，
解得x=5，
所以13-x=8，则原两位数为58．
答：原来的两位数为58．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．