Question

有一个自然数,除 345和543所得的余数相同,且商相差11.求这个数.

Answer 1

一个自然数,除345和543所得的余数相同,且商相差11,故543,345之差543-345=198能被该数整除,且11与该数相乘等于198,于是该数等于198/11=18.

也可列方程解.

设该自然数为x,则

345=qx+r

543=(q+11)x+r

上面两式相减得

198=11x

即x=18.