Question

已知圆台的高是3,两底面半径分别是4,5,求园台的母线长

Answer 1

轴截面为等腰梯形,腰长为圆台的母线长L,两腰延长线交于A,每条腰的延长的部分为l,

两个等腰三角形的高分别是h,H,H-h=3,两个三角形相似:

H:h=5:4

(H-h):h=(5-4):4

3:h=1:4

h=12

l²=h²+(4/2)²=12²+4=148

l=2√37

l:4=(l+L):5

5I=4I+4L

L=l/4=(2√37)/4=(√37)/2.