一个假分数的分子是55,把这个假分数化成带分数后,整数部分、分子、分母是相邻的自然数,这个带分数是______.

1个回答

  • 解题思路:假分数的分子与化成的带分数的整数部分,分子,分母的关系是:假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,

    也就是:55=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是55,是一个两位数,并且满足带分数的整数部分,分子,分母是三个连续的自然数,那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况(两位数乘以两位数至少是一个三位数).

    按此从最大的一位数开始推起,

    第一种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:7、8、9;

    检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8≠55 (得出不符合)

    第二种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:6、7、8,

    检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,

    8×6+7=55 (符合题意)

    所以这个分数就应该是:6[7/8].

    第一种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:7、8、9;

    检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8≠55 (得出不符合)

    第二种情况:带分数的整数部分,分子,分母分别是:6、7、8,

    检验:带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,

    8×6+7=55 (符合题意)

    所以这个分数就应该是:6[7/8].

    故答案为:6[7/8].

    点评:

    本题考点: 带分数与假分数的互化.

    考点点评: 掌握假分数、带分数的概念,以及假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子,是解答此题的关键.