Question

已知，[a−b/x＝b−cy＝c−az]且a，b，c互不相等，则x+y+z=______．

Answer 1

解题思路：设比值为k，表示出a-b，b-c，c-a，然后相加计算即可得解．

设[a−b/x]=[b−c/y]=[c−a/z]=k，

则a-b=kx，b-c=ky，c-a=kz，

则k（x+y+z）=a-b+b-c+c-a=0，

∵a，b，c互不相等，

∴k≠0，

∴x+y+z=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的性质，用“设k法”求解更简便易懂．