Question

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求

Answer 1

三角形ABC为等腰直角三角形,∠ABC=∠BCA=45°.

BD=BA,则三角形ABD为等腰三角形,顶角B为45°,则俩底角∠BAD=∠BDA=67.5°,则∠ADE=112.5°.

∠BCA=45°,则∠ACE=135°,

CA=CE,则三角形ACE为等腰三角形,则∠CEA=∠EAC=22.5°

在三角形ADE里,∠ADE=112.5°,∠CEA=22.5°,则∠DAE=45°.