如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右

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  • 解题思路:观察第3个图,易知△ECF∽△ADF,欲求CF、CD的比值,必须先求出CE、AD的长;由折叠的性质知:AB=BE=6,那么BD=EC=2,即可得到EC、AD的长,由此得解.

    由题意知:AB=BE=6,BD=AD-AB=2,AD=AB-BD=4;

    ∵CE∥AB,

    ∴△ECF∽△ADF,

    得 [CE/AD=

    CF

    DF]=[1/2],

    即DF=2CF,

    ∴CF:CD=1:3;

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质,难度适中.