解题思路:(1)先求出柱体与木棒间弹力的力臂LN,木棒重力的力臂LG,然后根据杠杆平衡条件:GLG=FNLN求弹力.
(2)柱体在水平方向受推力F及木棒压力的分力F1,在这两个力的作用下柱体处于平衡状态,平衡条件可求出水平推力.
(3)先求出弹力LN及推力F大小的表达式,然后由数学知识tanθ,sinθ,随θ的增加而增大,来判断FN,F大小如何变化.
(1)对OA棒,以O为固定转轴,根据有固定转轴物体的平衡条件,有:
G•
L
2•cosθ=N•R•cotθ
代入数据,解得:N=
GLsinθ
2R=
3Gsinθ
2=
3Gsin30°
2=
3
4G
(2)对柱体,在水平方向受力平衡,有:F=Nx'=N'•sinθ=N•sinθ
代入数据,解得:F=
3
2Gsin2θ=
3
2Gsin230°=
3G
8
(3)在柱体向左缓慢移动过程中,θ逐渐增大.
由N=
3Gsinθ
2可知,柱体对木棒的弹力N逐渐增大;
由F=
3
2Gsin2θ可知,水平推力F逐渐增大.
答:(1)柱体对木棒的弹力为[3/4G;
(2)此时水平推力为
3
8]G;
(3)在柱体向左缓慢移动过程中,柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断变大.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用.
考点点评: 本题考查了:(1)杠杆平衡问题,求柱体对木棒弹力的关键是,准确地求出各力的力臂.
(2)物体的动态平衡问题,解此类题时先求出各力的表达式,再由数学知识讨论力如何变化.