有两个同样的杯子,甲杯装满75%的糖水,乙杯有A. 4:3

2个回答

  • 解题思路:根据“甲杯装满75%的糖水”,可知甲杯中如果有100份的糖水,就会有75份的糖;再根据“乙杯有[1/3]的清水,把甲杯糖水倒入乙杯倒满”,可知甲杯往乙杯中倒入[2/3]的糖水,也就是说倒入了75份糖的[2/3]是50份的糖,甲杯中还剩下75-50=25份的糖,还剩下1-[2/3]=[1/3]的糖水;再根据“乙杯再倒回甲杯,将甲杯装满”,可知乙杯往甲杯中也倒入[2/3]的糖水,也就是说倒入了50份糖的[2/3]是[100/3]份的糖,乙杯中还剩下50-[100/3]=[50/3]份的糖;这时甲杯中共有糖25+[100/3]=[175/3]份的糖,乙杯中有[50/3]份的糖,进而写出甲、乙两杯含糖量的比,再化成最简比即可.

    75%的糖水,相当于有100份的糖水,就会有75份的糖,

    甲杯倒入乙杯的糖:75×(1-

    1

    3)=50(份),甲杯还剩的糖:75-50=25(份),甲杯还剩的糖水:1-

    2

    3=

    1

    3(杯);

    乙杯倒入甲杯的糖:50×(1-

    1

    3)=

    100

    3(份),乙杯还剩的糖:50-

    100

    3=

    50

    3(份);

    这时甲杯有糖:25+

    100

    3=

    175

    3(份),乙杯有糖:

    50

    3,

    这时甲、乙两杯含糖量的比:

    175

    3:

    50

    3=175:50=(175÷25)÷(50÷25)=7:2;

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 比的意义;分数、百分数复合应用题.

    考点点评: 此题考查比的意义,解决此题关键是根据糖水的变化,确定糖的变化,进而求得最后甲杯和乙杯中分别有糖的份数,进而写比并化简比即可.