Question

已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,则下列等式中正确的个数为 1.sin(B+C)=sinaA 2.cos(B+C)

Answer 1

正确的个数有4个

A+B+C=π

1、sin(B+C)=sinaA 正确,因为sin(π-α)=sinα

2.cos(B+C)=cosA 错误,因为cos(π-α)=-cosα ,所以cos(B+C)=-cosA

3、tan(B+C)=tanA 错误,因为tan(π-α)=-tanα ,所以tan(B+C)=-tanA

A+B+C=π

2B+2C=2π-2A

4.tan(2B+2C)=tan2A 正确,因为因为tan(2π-α)=tanα

5.cos(2B+2C)=cos2A 正确,因为因为cos(2π-α)=cosα

6.Asin(S/2+B/2)=cosC/2 S是什么

sin(A/2+B/2)=cosC/2 就是正确的

因为A+B+C=π 得A/2+B/2=π/2-C/2 从而sin(A/2+B/2)=cosC/2