Question

求教 limX/f(Xo-2X)-f(Xo-X) lim为x到0

Answer 1

lim【x→0】x/[f(x0-2x)-f(x0-x)]

=-lim【x→0】(-2x+x)/[f(x0-2x)-f(x0-x)]

因为lim【x→0】[f(x0-2x)-f(x0-x)]/(-2x+x)=f '(x0)

所以lim【x→0】(-2x+x)/[f(x0-2x)-f(x0-x)] =1/f '(x0)

故lim【x→0】x/[f(x0-2x)-f(x0-x)]=-1/f '(x0)