Question

如图,AB大于AC,AD平分角BAC,且CD=BD.试说明：角B加角C=180度

Answer 1

在AB边上取点E,使AE=AC,连接DE

∠CAD=∠EAD,AC=AE,AD=AD

△ADC≌△ADE

得 ∠DAE+∠ADE=∠DAC+∠CDA,CD=DE,因CD=BD

所以 DE=DB

得 ∠B=∠DEB=∠DAE+∠ADE=∠DAC+∠CDA

因为 ∠DAC+∠CDA+∠C=180

所以 ∠B+∠C=180