设映射f:x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p∈B,在A中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是

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  • 解题思路:先将二次函数进行配方,求出二次函数的值域,然后求出值域的补集即为p的取值范围.

    ∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1

    ∴函数的值域为(-∞,1]

    ∵对于实数p∈B,在集合A中不存在原象

    ∴p>1

    故选A.

    点评:

    本题考点: 映射.

    考点点评: 本题主要考查了映射,以及利用配方法求二次函数的值域,属于基础题.